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一张纸对折110次，到底有多长有多细，宇宙真的放不下了吗？

时空通讯 2021-08-22 浏览230次

这是一个网络上经常看到的问题，其实这种问题纯属一个扯淡问题，但如果仔细琢磨又会觉得很有趣，因为可以从不同侧边普及一些基本知识，如宇宙到底有多大，物质到底有多小等等。

过去也回答过此类问题，既然大家对这类问题很感兴趣，我就再从另外一个侧面来说一下。

简单地说，一张纸再怎么对折，它还是那张纸，还是那张纸的体积，不要说宇宙，就是一个小盒子也能装下。

这种问题只是一个数字游戏，其实这里面有两个bug，一个是任何纸都无法对折110次，甚至10次也无法对折；二是即便假设能够对折，增加的也是长度，体积还是不变。

宇宙是一个巨大空间，现在科学普遍的认知是，可观测宇宙半径为465亿光年。半径是什么意思呢？就是大致这个宇宙是一个球形，这个体积我就不去算了，小学算术谁都能算出来。

但问题是，可观测宇宙只是科学家们根据宇宙膨胀速率，星系离开我们的速度，人类未来能够观测到的宇宙极限，至于不可观测宇宙到底有多大，现在没有一个理论来估值，因此谁也不知道。

那么现在我们假定这张纸能够折叠110次，来计算一下有多长。

我们先来假定这张纸是一张A4纸，长宽为297mm*210mm，厚度有多种，最薄的约1/8mm，这样，这张纸的面积为623.7cm^2，体积为7.8cm^3。

其实过去有人说过，一张纸对折7下都是不可能的。这得看这张纸有多大，如果是一张A4纸是无法对折7下的，因为对折7下就会有64层，这张纸的一层面积就只有9.7cm^2了，也就是边长约3cm大小的一个小方块，厚度却不到1cm，因此是无法折起来的。

但这张纸如果有一个足球场这么大，能不能折7下呢，没人试过，有兴趣的可以试一下。现在言归正传。

如果用一张A4纸对折110下会有多长呢？其实这是个再简单不过的计算了，这个数值就是2^110层，层层都折叠得紧密没有隙缝的话，每层厚度为1/8mm，那么这个长度就有约1.6*10^26km。

1.6*10^26km有多长？1光年的长度为9.46*10^12km，这样，这张纸折叠起来的厚度就约17万亿光年。可观测宇宙半径为465亿光年，这张纸对折110次的厚度是可观测宇宙的368倍。

那么，宇宙放不下这张纸对折110次的长度吗？

首先，这个长度如果是刚性不折的，可观测宇宙还真是无法放下；但不可观测宇宙目前无法知道有多大，能不能放下呢？我们也不知道。

其次，一张纸如果真的折了这么长，那肯定成为一根丝，这根丝有多细呢？我们可以计算一下。简单计算：如果在厚度既定情况下，每对折一次面积就对半减小，一张A4纸的面积为623.7cm^2，那么对折了2^110次的面积就只有4.8*10-31cm^2。

如果这个这个面积转化为一个圆面积，根据已知圆面积求半径公式，即圆面积/π=半径平方，可计算这张纸折叠2^100次后，就成为一根直径约3.9*10^-16cm的细丝。这个细丝有多细呢？原子的直径约为10^-8cm，原子核的直径约为10^-13cm，夸克的直径约为10^-16cm，也就是说这是一根比夸克略粗点的细丝。