诺奖委员会万字评述：为什么复杂系统研究受诺贝尔物理学奖青睐？

?北京时间2021年10月5日，三位科学家（Klaus Hasselmann，Syukuro Manabe，Giorgio Parisi）因其“对理解复杂物理系统的开创性贡献”获得2021年度诺贝尔物理学奖，复杂系统研究走入大众视野。作为致力于研究复杂系统及其背后统一规律的学科，复杂性科学是集智俱乐部长期关注的核心领域，其基础理论及物理系统等各类复杂系统研究层出不穷。2021年诺贝尔物理学奖再次肯定了复杂系统研究的价值。

诺奖颁布的同时，诺贝尔奖委员会在官网提供了一份15页的文档，详细梳理了三位学者的相关工作，讨论了他们对于理解复杂系统的开创性贡献，并揭示复杂系统理论和跨尺度通用方法对解决气候变化等全球系统性问题的重要意义。集智编辑部组织翻译诺奖委员会评述的全文，以飨读者。

撰文 | 诺奖委员会

翻译 | 王百臻、郭铁城、Leo、梁金、刘培源

目录：

I. 引入

II. 气候物理：背景与历史

III. 不同模型的发展

IV. 用观察来测试模型

V. 潜力无限的无序世界

VI. 总结

I. 引入

今年的诺贝尔物理学奖聚焦于物理系统的复杂性，从人类所经历的最大尺度，如地球气候，一直到神秘而又普通的材料中所蕴含的微观结构和动力学，如玻璃。科学家们明白，对任何事物的单一预测都不能被视为无懈可击的真理，如果无法了解可变性的起源，我们就无法理解任意一个系统的行为。例如，直到我们了解了这种可变性的起源，我们才能理解：全球变暖是真实存在的，并且归因于人类。在本文中，我们将从较具一般性的学术背景出发，为讨论这些具体的学术贡献提供一个基本的语境。我们将要关注的一个核心问题这样一个物理现实，即从气候动力学到阻挫材料等一系列基本过程的变化导致了多个空间与时间尺度的出现。因此，这对于理论、实验和观测的解释至关重要。

A. 不稳定性和非线性是多尺度复杂性和随机性的基础

从秩序到无序的涌现，以及随之出现在空间和时间上的多重尺度，是复杂系统的一个特征。理解这种无序的本质是一个艰难的科学挑战。它很自然地包含着以下问题: 这种无序是否会生长？它的时空范围是否是无界的？这种无序会选择一个特定的空间结构，还是许多彼此相异的空间结构？这种选择是否涉及一个系统的所有自由度，亦或是仅仅其中一个子集？如果只涉及一个子集中的情况，那么具体会是哪个子集？

这些问题本身具有与它们所涉及的现象相同程度的多尺度结构。

一个经典的例子是层流向湍流的转变。但是在这个系统以及其他类型的非线性系统中，描述横亘在有序和无序之间的边界是物理学中最具挑战性的问题之一。事实上，多尺度物理学层面的解读已经在湍流的理论和实验方面有了突出的进展。并且我们可知：统计物理学和流体动力学不稳定性之间的联系构成了这个问题一般性的基础。

湍流热对流（例如我们将水煮沸时发生的情况）是一个理想环境，可以用来证明各种尺度在控制热量和质量的宏观输运上所起的作用。当洛伦兹（Edward Lorenz）建立旨在描述大气对流的"玩具模型"时，他就是这样想的。“玩具模型”是瑞利-贝纳德对流（Rayleigh-Benard convection）方程在无应力边界条件下的一个Galerkin截断。模型具体如下：

其中X表示对流运动的强度，Y表示上升流和下降流之间的温差，Z表示垂直温度分布的线性偏差。控制参数为 Prandtl 数 σ（流体本身的一种性质）、瑞利数 Ra（驱动垂直流体运动的无量纲浮力）和表征区域几何常数β。

洛伦兹系统是低维混沌中一个经典的玩具模型。鉴于该模型的起源以及其研究的广度是如此广泛，我们很难在这里将这些研究全部列举出来。关于该系统的一个关键事实是：该模型的解是有界的，但它的解表现出了对方程初始条件的敏感依赖性。

图1. 当人工赋予一组初始参数时，洛伦兹系统电路模拟的相空间图。

庞加莱发现三体问题的长期行为比预期中要复杂得多，并因此被认为是这个领域的开创者。用现代的说法讲，他观察到同宿轨道的缠结（tangling）现象（这是一个动力系统的轨迹，该轨迹将鞍平衡点连接到自身，位于平衡的稳定流形和不稳定流形的交叉点）并推断出运动方程微扰解的发散性。他认识到，太阳系可以被动态地看作是可积开普勒问题的一个扰动。

统计力学和流体动力学中那些令人振奋的远大图景依旧在继续激励并挑战着研究者们。从系统相空间的角度看，原则上，我们可以通过玻尔兹曼、Fokker-Planck或刘维尔方程来获得对系统概率密度演化的完整描述，但这种高维偏微分方程可能难以得到具有实际意义的分析结论。相比之下，低维常微分方程可能会表现出令人震惊的复杂混沌动力学。然而，无论是在抽象形式上还是针对特定的物理系统中，例如那些大气动力学系统，有效的动力学系统可能会在较低维度的低速流形（slow manifold）上运转。因此，我们有理由问出如下这个问题：气候（信号）是否是天气（噪声）的低速流形？当然，这样一个问题是今年获得荣誉的成果中的核心工作，并在更加广泛的非平衡系统中被提出来。在这些非平衡系统中，气候和天气被其他系统所取代。这类问题中的一个关键是，如何区分内部、外部和突发现象。

图2. 对洛伦兹系统赋予两组略微不同的初始参数，从图中可以观察到系统由于对初值敏感而具有发散性，亦可称为蝴蝶效应。

B. 随机性和无序性可推导出可预测性

经典布朗运动假设信号与噪声之间处于均衡关系，并一直处在热平衡之中。然而，在失去平衡的系统中，情况可能截然不同。乔治·帕里西（Giorgio Parisi）强调，平衡系统和非平衡系统之间的区别如下:

“但对于仅仅只是略微失衡的体系而言，情况就不同了。例如，我们可以想象一个系统由于高自由能障碍（可能是能量障碍或熵障碍）而无法达到平衡态：这种情况通常适用于无序系统，如自旋玻璃和结构玻璃。这样的系统将从一个亚稳态跳跃到另一个亚稳态，从而慢慢接近平衡态。如果系统不断受到缓慢变化的外场干扰，它可能永远保持轻微的失衡状态。在这样的系统中，我们可以预期系统的微观时间尺度（例如单个原子的振动）和跨越障碍所需的宏观时间尺度（例如系统本身结构的变化）之间会有着许多不同数量级的分层。我们可以进一步认为：该系统基本上是在亚稳态内热化的，因此仍然可以应用涨落耗散的思想：缓慢变化的系统总体状态被认为是一个小扰动。”

这种基本的思维模式是今年被认可工作的主要特征，无论是对于自旋玻璃，还是对于其他任何复杂的随机多尺度系统（例如气候）。事实上，至关重要的一点是理解以下事实：噪声和无序性能够影响所有系统，并且能全然决定一些非线性动力系统的命运。因此，当噪声引起可变性的根本原因被忽略时，什么是可预测性也就变得似是而非了。

II. 气候物理：背景与历史

自从傅里叶 (Fourier) 开始研究地球的能量耗散与吸收以来，我们就知道短波太阳辐射是气候系统的主要能量输入来源。输入主要在可见光波段，输出在红外波段，光谱的这种偏差决定了任何一个大气吸收红外线的行星的宜居性。Eunice Foote 测量了二氧化碳 （CO2）和其它气体对太阳辐射的吸收而导致的加热效应。1861年。John Tyndall 进一步发表了一个精彩的工作[109]，系统地总结了包含水蒸气和二氧化碳在内多种气体对红外辐射的吸收与辐射。这为未来“温室气体”的研究提供了实验基础，同时也是 Svante Arrhenius[6]（1903年诺贝尔奖获得者）于1896年取得重要进展的一个关键因素。我们会在下面谈论更多关于Svante Arrhenius的工作。

除了气候物理学中其他起关键作用的物理因素，地球大气对红外辐射的吸收与出射是物理学与计算方面极具挑战的一个研究领域，与行星物理具有广泛的相关性[91]。Archer 和 Pierrehumbert 收集文献中的主要观点，并描述了物理气候科学的历史[4]。确实，我们现在可以轻松地在线运行辐射转移模型(radiative transfer model) ，这种操作的便利程度可能让 Tyndall 感到震撼。我们会在下文介绍辐射转移模型。

图3. 纵轴为红外能量通量，单位是Wm-2，横轴为波数，单位是 cm-1。光滑曲线为在不同温度下的理论黑体辐射谱。图中锯齿形状曲线代表从大气上方到地球的红外光谱。这个模型演示了对波数敏感的温室气体对地球出射红外能量通量的影响。这里考虑一个极端情形，大气二氧化碳从0 ppm（最上方子图）增加到1000 ppm（下面两个子图）。（1）在最上方子图中，大气中不含二氧化碳，出射稳态通量为249 Wm-2。（2）在中间子图，大气中分布着1000 ppm 二氧化碳，吸收使得曲线出现“被咬掉一口”的形状（由黑色向下箭头标识），红外能量通量降低到223 Wm-2。（3）在最下面子图中，为了重新建立249 Wm-2的稳态，在旁边出现“翅膀”（主要是水蒸气，由黑色向上箭头标识），必须在更高温度辐射，地表温度因此增加8.5°C。可以从 http://climatemodels.uchicago.edu 获得在线模型。

图3展示了中等分辨率大气传输（MODTRAN）模型的结果。MODTRAN 模型模拟了地球大气红外辐射的出射与吸收。当大气中二氧化碳增加，逃逸到空间中的红外辐射在谱中间区域降低（如中间子图所示）：波数为650 cm-1的位置像是被咬了一大口，这正是由于行星向外辐射通量降低所致。水蒸气主导波谱直到大约500 cm-1，然后在更大波数再次主导。在大约1050 cm-1位置处出现的更小的被咬掉一口的形状是由于臭氧。为了建立稳态能量平衡，在这个位置两侧、由水蒸气主导的形状像“翅膀”一样的区域，必须在更高温度辐射。在这个例子中，地表温度增加了 8.5°C。

图3中所看到的谱提示我们，地球大气中最强劲的温室气体是水蒸气，而水蒸气的分布是我们无法控制的，我们不可能“控制”雨何时何地降落以及具体降水多少。其实，复杂的水文循环在控制大气中的水蒸气，基础热力学已经证明，温度每上升 1 度，大气中就可以多承载大约 7% 的水。这就是所谓的水蒸气反馈(water vapor feedback) 。随着行星变热，大气中的水蒸气含量增加，进一步使得温度增加，如此反复递进，温度不断上升。通过水文循环的作用理解水蒸气的分布是一项巨大挑战。

原则上，我们可以通过控制其它温室气体的含量来控制地球的温度。很容易想到的简单问题是：大气二氧化碳的增加会对全球物理气候学带来什么影响？正如物理科学中大多数看似清晰的问题一样，通往答案的路径是曲折的，成功往往与失败和错误相伴。图4的基林曲线(Keeling Curve) 展示了主要观测结论。该曲线是标志性的，不仅具有分析精度，而且蕴含着有价值的预示信息。在过去8个冰川期中——大约80万年——二氧化碳浓度从未高于300 ppm，在冰川期-间冰期的最大变化为大约130ppm，温度反常大于10度[25]。在曲线中包含如此多锯齿的情况下，我们应该如何建立一个模型来描述这样一个系统呢？

图4. 基林曲线是以后来的 Charles Keeling 命名的，此观测项目是 Keeling 开始的。图中曲线展示了莫纳罗亚火山于 1958-2021 年每月的平均二氧化碳浓度。（数据来源为斯克里普斯海洋学研究所；https://keelingcurve.ucsd.edu .）

III. 不同模型的发展

A. 能量平衡模型（Energy balance models）

对气候系统而言，太阳的能量输入是最大的外部年度周期性热驱动来源。鉴于此，我们现在知道：任何关于气候的数学理论必须依赖于含时微分方程，来捕获气候子系统在许多时间尺度上的时间演化。另一方面，数值建模推进了天气预报模型中整个系统的耦合方程，可以各种各样的方式将含时驱动力包含进来。显而易见的是：大气、海洋、冰冻圈、陆地和生物圈必须遵循热力学定律。然而，全局耦合系统中大量的时间尺度，使得确定一个给定时间尺度上某个子系统处于何种平衡成为一个很大的理论挑战。

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现在所知的带饱和(band-saturation) 效应也是 Arrhenius 所理解的。他利用当时最新的关于二氧化碳和水蒸气的谱数据，特别是 Tyndall 所做实验的数据[109]发现，在低气体浓度（或压力）下吸收随着温度线性增长；但是随着浓度上升，所有进入大气的红外辐射都会被吸收。Arrhenius 不仅确定大气不会饱和，并通过现在的谱测量表明二氧化碳还远远不饱和[91]。此外，我们现在还知道，由于气体浓度和温度的垂直结构，即使大气饱和，TG仍然可以上升，因为辐射会从未饱和的稀薄上层逃逸到空间中。最后，Knut ?ngstrom 争论二氧化碳增加对辐射没有太大影响，因为水蒸气会吸收由于二氧化碳浓度上升而要吸收的红外辐射。尽管这个效应对低层、湿度极高的热带大气起作用，二氧化碳还是会影响与向空间辐射的冷的上层大气相关的红外谱部分。因此，?ngstrom 的论据是多余的[4, 91]。

Arrhenius 的预测现在被称为“气候敏感度”，是为了估计当大气二氧化碳浓度加倍时，地表温度 TG 会如何变化。现在的估计范围为2.5-4°C，Arrhenius 预测为大约6°C。这种差别是由于当时吸收谱精度的限制以及图5中对大气模型的粗糙描述。随着现代光谱学的发现，由于前文所述效应——二氧化碳影响与上层冷大气相关的辐射到空间的红外谱范围——没有被包含进来，所以导致后面的近似低估了气候敏感度。这种低估被他所用的谱数据所修补。

Arrhenius 也关注现代物理气候学的其它重要部分，特别是赤道-极点能量不平衡和冰反射率反馈(ice-albedo feedback) 。对于后者，在式(1)中反射率与纬度相关意味着，气候系统最基本的两个状态——冷和热——与北极快速演化的冰块紧密相关。确实，他对冰期的二氧化碳浓度做出了完美的预测：预测数值为 150 ppm，而从冰芯研究[25]可以知道二氧化碳浓度为180-200 ppm。他也对人类燃煤消耗如何导致大气二氧化碳浓度加倍做出估计。所有这些都包含在 Arrhenius 的一篇文章中，他在其中为现代以各种不同形式使用的大气柱模式提供了概念框架。从这种意义上说，人们知道温室气体对气候的影响已经有一又四分之一个世纪了。Arrhenius 的工作是伟大的预知，并且为今天的分析提供了基本要素。可以参考 [4] 中的讨论。

B. 广义的确定性能量平衡模型（EBMs）

正如在§III A小节所介绍的那样，最简单的模型处理整体平均，主要关注大气的辐射转移特性。这些推广到每年平均、地区（跨过纬度方向地带）平均的量，引入纬度依赖的TG、α和子午线方向（经线方向）热输运。这个框架含有时间依赖的行星冰线以及空间冰反射率反馈。如果扰动使得冰盖扩张，系统吸收的能量变小，由式(1)得到它会更快地变冷，冰继续扩张，这将驱动变冷的反馈过程。确实，这个理论预测，只要当太阳辐射通量 S0 低于几个百分点时，就会急剧转变到一个完全冰覆盖的地球，一个“雪球”。一种解析方法[79]可以找到三个不动点；雪球和间冰期（当下的状态）都是稳定态，近似三分之一冰覆盖则是不稳定态。对于这类理论可以利用谱方法求解，正如数值求解 Navier-Stokes 方程所用到的谱方法[77]。

尽管人们很早就得到冰河时期清楚的观测证据[2]，一系列 EBMs 模型所预测的多种全球气候状态却被看做是不真实的理论预测。然而，现在对“核冬天”——核武器引起的烟尘阻挡太阳辐射——的关注也成为了他们预测的兴趣。直到最近几十年人们才发现大约 7亿年前的新元古代时期发生的冰川作用[54, 100]，这也体现了 EBMs 模型[15, 101]作为定量工具所发挥的作用。

重要的是，这些理论捕获了气候系统的很多可能的态，并且包含很多出现在不同物理问题中的数学上有趣的推广的特征。正如 §III D 小节所展示的那样。从这一层意义上来讲，气候科学促进了其他物理领域的研究。

C. 数值气候模型的出现

1. 序曲

所有的模型都是对现实的近似。近似也就意味着，不管是数学解析还是对公式的数值求解，都会在特定的极限条件下失效。科学的艺术就在于对现实给出合理的近似，只有明确了模型失效的精度，我们才可以定义所谓“严格”。因为大型计算设备的获取日益方便，气候科学中“模型”一词几乎等价于全球气候模型(Global Climate Models, GCMs) ，而不是 EBMs 。当代的 GCMs 将大气、海洋、冰系统参数化并表示为次网格尺度（sub-grid scale）的物理过程（比如 [38] ），通过数值求解质量、动量和能量守恒来进行处理。一些现代的方法利用数据同化[94]，测试高分辨率机制[52]来改进 GCMs 模型。

由于气候（特别是流体）系统的复杂本质，GCMs 是目前发展的最复杂先进的数值模型。尽管如此，完全解决气候系统中的时空过程依然是一个挑战，特别是对于高纬度位置[1]。因为 GCMs 模型的复杂结构和处理的高维数据，抽取不同时间尺度上的主要物理过程并不是很直接，也无法解释它们之间的相互作用。因此，GCM 像是巨大的粗粒化的天气预报模型；全球气候由所有已知物理过程和次网格尺度过程参数化的计算近似结果所代表。气候模型的最新进展系统地包含了克劳斯·哈塞尔曼（Klaus Hasselmann）最早发展的概念[42]——天气的混沌动力学带来长时间尺度的变化，这必须包含在模型中[11, 20, 29, 59, 80, 81]。

2. 起源

入射太阳能与出射红外能量的差是关于纬度的函数，在40°N和40°S之间有 5PW （千万亿瓦）的超出。能量通过大气和海洋的运动传输到高纬度地区。因此热量的大小和分布与旋转系统中流体的运动和混合紧密相关。大气承载着 5PW 能量的三分之二，剩余的由海洋传输，但是在不同时间尺度，并且受地理环境影响。因此理论与模型在现实中受制于这些因素，并且由于冰反射率反馈的原因，冰冻圈也会受到影响。

1950年，普林斯顿高等研究院的 Jule Charney 和冯·诺依曼 (John von Neumann) 领导了一个大规模数值天气预报项目[19]。这自然地与研究大气和海洋动力学的细致过程的理论和实验研究——地球物理流体动力学(geophysical fluid dynamics, GFD)[114, 115]—— 同时发展。随着时间发展，GFD、天气预报和气候建模之间存在文化差异，并且产生了不同学派，尽管方法不同，但它们都有共同的目标。

包括 Bert Bolin 在内的很多先驱都被招募到这个项目中来，或者来访问，为这个项目带来了专家经验[112]。这里的关键是美国气象局大气环流实验室的负责人 Joseph Smagorinsky 的参与。他后面去到了普林斯顿地球物理流体动力学实验室，并在 1959 年招募了真锅淑郎（Syukuro Manabe），1961 年聘请了 Kirk Bryan。实验室很快聚集了大量程序员。

直到 1960 年 Cecil E. Leith 独立开发了现在公认的第一个完整的仅针对大气的 GCM (AGCM) ，历史细节可以在最近的一篇文章[39]中找到。该模型包含更低的平流层，以及对水文循环和云的表示。Leith 给出程序运行的演示，并且站在计算机可视化的前沿。

3. 关键结果

数值模型[61-63]基于固体物理，并且可以看做 Arrhenius 设想的首次实现。更早的重要研究[60, 75]关注如何将已知的动力学和辐射过程包含进柱模式[62]。

真锅淑郎和 Wetherald[62]将整个大气视为一维的柱，包含特定的相对湿度和温室气体浓度。从初态系统演化，通过（a）辐射转移，这可以通过温室气体的谱进行计算，其中占最重要权重的是水蒸气；（b）对流调整，这个过程对垂直动力学进行如下参数化。如果一个柱仅通过辐射转移演化，衰减率为~-15°C/km，远远大于观测值。现在，绝热衰减率为~-10°C/km，但是在大气中随着空气升高水凝结会释放潜热，这解释了观测到的“湿润”衰减率~-6°C/km。为了对该现象进行建模，只要温度与湿润衰减率有所偏差，表面加热便会驱动垂直运动、相变和与之相伴的热释放。这就是真锅淑郎和 Strickler[61]的对流调整机制。

真锅淑郎和 Wetherald[62]注意到，北半球的气候纬度相对湿度的数据几乎没有季节性依赖变化，而绝对湿度（饱和蒸汽压）敏感地依赖于温度。因此，他们[62]重复了真锅淑郎和 Strickler[61]的计算，关键的区别在于后者（更早的）文章使用了相对（绝对）湿度的分布，很好地捕获了上面所讨论“水蒸气反馈”。正如图 5 的注解所述，大气上层辐射到更低温度的空间，为了使能量平衡，必须捕捉相对湿度（包括最重要的温室气体）、其他温室气体的浓度和温度。这种汇集效应导致真锅淑郎和 Wetherald[62]所给出的重要结果，即大气二氧化碳加倍导致 2.3 °C的变暖。

1975年，真锅淑郎和 Wetherald[63]通过求解全球热、质量、动量和辐射的耦合方程，很大程度改进了他们 1967 年的计算[62]，这是他们的第一个GCM，当时利用的计算机是大约 0.5 MB 的 RAM。当二氧化碳从 300 ppm 加倍到 600 ppm，全球平均表面温度增加 2.93 °C。模型假设无海洋热输运、理想化的地形，以及云层固定分布。

正如 §III A 小节所描述的那样，Arrhenius 引入了气候敏感度的概念，这一概念直到今天依然发挥作用。然而，我们需要区分 Arrhenius 的概念，或者说区分平衡气候敏感度（ECS）与瞬时气候敏感度（TCS）的差别。ECS 预期二氧化碳立即加倍，然后计算新的稳态能量平衡，但达到稳态所需的时间几乎完全不准确。对于一个极端情形，大气二氧化碳从 0 ppm 增加到 1000 ppm ，如图 3 所示，其中中等分辨率大气传输模型 (MODTRAN) 模型被用来展示 ECS 的思想。MODTRAN 使用与真锅淑郎和 Wetherald[62]同样的方法，来模拟大气中红外辐射的出射与吸收，但是是利用现代的谱数据与方法。当二氧化碳释放到大气中，逃逸到空间的红外辐射在中间谱段减少，这可以从中间子图看出来。但是为了重新达到稳态，它旁边的“翅膀”（水蒸气占据主要作用）意味着必须在更高温度辐射，因此地面温度会升高 8.5°C。该计算重新平衡了柱能量，正如真锅淑郎和 Wetherald[62, 63]所做的那样，并且需要新的地面温度来实现这一点。

当代 GCM 产生的气候敏感度区间在 2.5-4°C，真锅淑郎和 Wetherald 的两个不同方法[62, 63]给出 2.3-2.93°C的结果。正如 §III A 小节所述，我们知道 Arrhenius 关于 ECS 的结果（大约6°C）为什么是上限（吸收谱精度和等热大气），但是真锅淑郎和 Wetherald[62, 63]结果的鲁棒性是显著的，这也预示着增加模型复杂度并不一定会提高模型的预测能力。实际上温室气体是随时间演化的，气候的响应也是如此，这是 TCS 所蕴含的。因此，瞬时气候敏感度（TCS）确实影响着人类。ECS 和 TCS 都是模型依赖的，正是 Hasselmann 建议了一种机制来系统地评估模型与变化的观测量相比到底如何，以及是什么引起了两者的变化。

D. 随机理论 （Stochastic Theory）

行星大气体现了在不同时间和空间尺度上的相互作用。短波辐射通量的空间不均匀性驱动大气和海洋的流体动力学，通过流体对流和波传播[31]导致长程联系。上面所述的 GCMs 尽量包含这些过程，但是大量计算来量化这些变化是持续的挑战。因此如何从统计的中心极限定理的角度来量化可变性在观测和理论研究方面都引发了浓厚的兴趣。在这同一时期，真锅淑郎和合作者们的确定性模型（deterministic model，不包含任何随机成分）主要专注于构造 GCMs 模型。

信号处理领域关于压强场[76]的谱特性的观测分析，促使 Mitchell[71]利用自治郎之万方程（autonomous Langevin equation，自治系统通常表示其中的物理规律不随时间变化）对海洋气候的描述。同时 Hasselmann 创新性地利用基本物理概念来量化表面海洋波谱[40, 41]，从而深入了解海面的波动性质。基于这项研究的直觉，以及湍流和洛伦兹混沌天气中的基本概念，他推导出对海洋气候的推广的随机描述，其中“噪声”与上面描述的“天气”有关[42]。他的工作为气候科学家研究气候变化提供了动机和观测结构。

1. Hasselmann 随机框架简述

表明（a）式(6)中的白噪声过程的红噪声响应，（b）涨落耗散定理的最基本形式，将噪声强度与过程的方差联系起来，即

需要强调的一点是，不同于 Mitchell，Hasselmann 并不是直接利用式(6)作为观测启发的拟设。他从式(5)出发，而这更适合作为气候模型的随机参数化框架[11, 20, 29, 59, 80, 81]。重要的是，在气候动力系统中有大量的时间尺度，对时间尺度进行清晰区分对于理解现代气候变化至关重要[29]。Hasselmann 方法的关键是上述确定性的平均，给出一个快-慢耦合的确定性系统，由平均力的噪声修正控制。正如 Culina 等人所述[20]，这一点直到最近才被严格地证明，但是是在比 Hasselmann 考虑情形更严格的条件下。

图6. Hasselmann 随机模型[42]用于气候数据[26]进行气候变化研究的第一个应用。1949-1964年北大西洋海面温度 (Sea Surface Temperature, SST) 谱。95% 置信区间由图中双向箭头表示，Λ-1 =4.5 月。

在图 6 中，尽管随着频率减小，谱不断增长，但因为有限耗散 Λ 的存在，我们期望它最终会达到饱和。然而，Hasselmann、Wunsch[131]以及其他人指出，海洋对时间有极其长期的记忆，可达成百上千年。此外，在与人类相关的几十年时间尺度上，得到的证据与记忆时间无穷长时是一致的。因此，这表明存在一种可能的自相似或分形特征，不同时间尺度提供不同类的随机过程（例如白噪声、粉噪声、红噪声等）[72]。因此一个数据记录是不稳定的态，具有变化的方差和不易测量的平均值，是 Hasselmann 类比布朗运动的工作中体现出的气候变化的基本特点。

显然这种方法可以推广和应用到其他领域的很多方向去。然而，将气候数据，以及气候可预测性和变化视为随机过程的理论框架可以追溯到 Mitchell[71]和 Hasselmann[42]，后者成功将随机方法应用到图6中来自 Claude Frankignoul 的数据中。正如很多好的想法一样，新的方法和想法可以从中产生，但它也有很多近似和限制。特别的，如上所述，识别出观测数据中不同的谱隙可以证明时间尺度分离的假设，但这依赖于所使用的数据。

尽管如此，由于 Hasselmann 的理论， 对于气候变化的典型的零假设是红功率谱（红噪声对应的功率谱，高频减少，低频权重更大）[65, 113]。

IV. 用观察来测试模型

从实验室科学的角度来看，使用实验测量来检验理论是科学方法中不言而喻的一步。然而物理宇宙学（physical cosmology）和物理气候学（physical climatology）是观测科学——研究者观察到的是自然所允许观察的。

在卫星时代前的几十年，理解大气和海洋的动力学依赖于稀疏的观测。例如在国际地球物理年（1957-1958）之前，当大规模系统观测计划启动时，大部分理论和观测重点都集中在诸如两极[58, 110]之类的区域，或是诸如墨西哥湾流之类的洋流行为，以及普遍的海洋和大气环流理论（由Jacob Bjerknes，George Carrier，Walter Munk，Carl Rossby 和 Henry Stommel等人的理论推动）。这些问题突破了数学和数值建模的界限。事实上，§III C中讨论的普林斯顿高等研究院的数值预测小组，其成立的部分原因正是由于缺乏观测数据。

正如1922年诺贝尔物理学奖得主尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）所言，“预测是非常困难的，尤其是关于未来的预测！”我们了解未来气候的主要工具是由真锅淑郎和他的同事们开创的 GCMs。人们预测，或者用该领域的术语说“设计”（project），然后等着看会发生什么。当然，未

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发布媒体：好百科 作者：返朴